¿Qué es un LOGARITMO y para qué sirve?

Para qué sirven los logaritmos

• En ocasiones los alumnos preguntan para qué sirven los logaritmos. El vídeo presenta algunas de sus utilidades: Medición del tiempo con la técnica del Carbono 14, intensidad de los terremotos, brillo de las estrellas... y hay muchas más que no aparecen en el vídeo: Cálculo del PH, fórmulas del interés compuesto, transformar productos en sumas, los decibelios midiendo la intensidad del sonido, etc.

Nuestro primer programa de radio

Nuestro programa de radio se llama COPINAR  y también lo harán alumnos de 1º y 2º de ESO
dentro de nuestro proyecto lingüístico.
Vamos a contar lo que hemos aprendido en la asignatura de MATEMÁTICAS APLICADAS durante este trimestre y lo primero que haremos será hacer el GUIÓN tenemos que pensar en las SECCIONES (3) Y la MÚSICA.

PREPARANDO EL GUION 

”COPINAR” E3 Matemáticas aplicadas                   Fecha: 15-12-17

Tiempo (min:s)	Agente	Acción
00:00	Técnico (0'30sg)	Sintonía “sintonia.mp3”
00:30	Presentador	Hola, radioyentes de ONDA PINAR. Aquí comienza “COPINAR, pinareando contigo”, el programa del IES Pinar de la Rubia realizado por estudiantes para compartir aprendizajes. Un programa de nuestra radio escolar que se enmarca en el Proyecto lingüístico de nuestro instituto.
00:35	Técnico	Canción 1: “cancion1.mp3”
01:52	Locutor/es Sección 1	1) METODOLOGÍA
07:52	Técnico	Canción 2: “cancion2.mp3”
10: 35	Locutor/es)Sección 2	2) COMPETENCIA = TECNOLOGÍA
16:35	Técnico	Canción 3: “cancion3.mp3”
18'35	Locutor/es Sección 3	3) CONTENIDO MATEMÁTICO
22:35	Técnico	Canción 4: “cancion4.mp3”
23:47	Presentador	Y esto ha sido todo por hoy, aquí termina "COPINAR, pinareando contigo", el programa del IES Pinar de la Rubia realizado por estudiantes para compartir aprendizajes. ¡Escucha ONDA PINAR, la radio escolar y solidaria del IES Pinar de la Rubia, y si tienes inquietudes, PARTICIPA!
24:17	Técnico	Sintonía “sintonia.mp3”
25:00		FIN

   El programa va tener tres secciones:

       1) METODOLOGÍA



       2) COMPETENCIA = TECNOLOGÍA



       3) CONTENIDO MATEMÁTICOS.





            

Heqat

El heqat (ḥq3t), o hekat, fue la unidad de capacidad principal empleada en el Antiguo Egipto; equivalía a 4,54 litros, según A. H. Gardiner.
Sirvió para la medición del trigo y la cebada, dos alimentos fundamentales en la cultura egipcia.

Heqat (ḥq3t)

Los múltiplos de esta unidad eran:

• el doble heqat,
• el ipet (ipt), equivalente a cuatro heqat,
• el jar (ẖ3r), o Khar, de 16 heqat durante la dinastía XVIII, y de 20 heqat en el papiro Rhind (datado c. 1650 a. C.).

Un jar era equivalente a 2/3 de codo egipcio cúbico.

Fracciones continua

En matemáticas, una fracción continua, nombrada también fracción continuada,¹​²​ es una expresión de la forma:

${\displaystyle x=a_{0}+{\cfrac {1}{a_{1}+{\cfrac {1}{a_{2}+{\cfrac {1}{a_{3}+{\cfrac {1}{\ddots }}}}}}}}}$

donde a₀ es un entero y todos los demás números a_i son enteros positivos, para i= 0, 1, 2,...n,.... Los números a₀, a₁, a₂,..., a_s se llaman elementos o cocientes incompletos.³​ Si se permite que los numeradores o los denominadores parciales tomen valores arbitrarios, que podrían ser funciones en algún contexto, la expresión resultante es una fracción continua generalizada. Cuando fuera necesario distinguir la forma típica de arriba de una generalizada aquella se denominará fracción continua regular o simple.

Problema de las naranja

Un señor tiene mil kilos de naranjas y esta a final de temporada cada día sube el precio de las naranjas 0,15 céntimos y se pudren 40kg ¿cuantos días tendrá que esperar para ganar mas dinero?

En el día 13 es cuando mas gana después empieza a prender dinero

o                                       1000                                2(euros kg)                    0

1	960	0,15	144
2	920	0,30	276
3	880	0,45	396
4	840	0,60	504
5	800	0,75	600
6	760	0,90	684
7	720	1,05	756
8	680	1,20	816
9	640	1,30	864
10	600	1,50	900
11	560	1,65	924
12	520	1,80	936
13	480	1,15	936

Me gustan los problemas

Una inspiradora charla donde las matemáticas son la excusa para hablar de la creatividad de la mente y del pensamiento divergente. En su exposición nos traslada que los problemas no solo tienen una única respuesta y nos enseña que a veces la respuesta “estandar” no es la mejor.
Matemático, padre, bloguero, profesor de secundaria y universidad y aprendiz de todo en sus ratos libres. Nació en Murcia aunque hace 10 años ya que vive en Madrid. En su blog, tocamates.com, habla de matemáticas y creatividad, materiales, juegos y estrategias para entender mejor las matemáticas y propone problemas y retos para disfrutarlas, también tiene un consultorio, "Aló tocamates". Le gusta el baloncesto, de joven jugó y ahora lo ve por la tele. Los fines de semana colabora con el equipo de baloncesto en silla de ruedas de la ONCE, del que es speaker. Colabora también con el programa Diverclub de RadioSol XXI en el que tiene una sección semanal de matemáticas para niños.

Número periódico mixto y puro

Número decimal periódico

Un número decimal periódico es un número racional con parte fraccionaria caracterizado por tener un período (cifras que se repiten indefinidamente) en su expansión decimal. Este período puede constar de una o varias cifras, como estas:

${\displaystyle {\cfrac {1}{3}}=0,{\boldsymbol {3}}\,333\dots \;;\quad {\cfrac {1}{7}}=0,{\boldsymbol {142857}}\,142857\dots }$

${\displaystyle {\cfrac {2}{3}}=0,{\overset {\frown }{6}}\;;\quad {\cfrac {12}{11}}=1,{\overset {\frown }{09}}}$ =

Tipos de números periódicos

• Número periódico puro: cuando inmediatamente después de la coma hay una o más cifras que se repiten.
  • Ejemplo: ${\displaystyle 0,777\dots =0,{\overset {\frown }{7}}}$
• Número periódico mixto (también llamado semiperiódico): cuando después de la coma hay una o más cifras que no se repiten, seguidas por una o más cifras que sí se repiten.
  • Ejemplo: ${\displaystyle 1.91222\dots =1.91{\overset {\frown }{2}}}$, en donde 91 es el anteperíodo.

Una fracción puede dar un número decimal periódico:

${\displaystyle {\begin{array}{l}{\cfrac {1}{9}}=0,111111111111...\\{\cfrac {1}{7}}=0,142857142857...\\{\cfrac {1}{3}}=0,333333333333...\\{\cfrac {2}{27}}=0,074074074074...\\{\cfrac {7}{12}}=0,58333333333...\end{array}}}$

Las matemáticas para siempre

Eduardo Sáenz de Cabezón une la ciencia con el humor y los relatos. Es Licenciado en Teología y Doctor en Matemáticas, es autor de varias charlas divulgativas sobre su área que imparte en universidades y centros de educación secundaria. Es narrador oral para niños, jóvenes y adultos. Ejerce como Profesor de las asignaturas Informática, Sistemas Informáticos, Matemática Discreta y Álgebra, en la Universidad de La Rioja, desde 2010. También es tutor de Trabajos de Grado y Maestría en las titulaciones de Informática y Matemáticas. Publicó artículos de investigación y es autor del show matemático “El baúl de Pitágoras”, que fue exhibido en teatros y bares en varias ciudades de España desde 2012. Ganó el concurso de monólogos científicos FameLab en España, 2013. Es uno de los fundadores del grupo de monologuistas científicos “The Big Van Theory” con más de 200 representaciones en España entre 2013 y 2014. Nació en Logroño, España, en 1972. Recibido en la Universidad Pontificia de Comillas, en 1996, además obtuvo su Licenciatura y Doctorado en Matemáticas en la Universidad de La Rioja.

Conjetura de Collatz

El teorema de Collatz dice que si coges cualquier numero natural par, se divide entre dos y si es impar se multiplica por tres y se suma uno.Al final seguirás haciendo esto hasta llegar a 1,si sigues se irán repitiendo los números.
Por ejemplo;
6:3,10,5,16,8,4,2,1
25:76,38,19,58,29,88,44,22,11,34,17,51,153,460,230,115,346,173,520,260,130,65,196,98,49,148,74,37,112,56,28,14,7,22,11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,15,46,23,70.35,106,53,160,80,40,20,10,5,16,8,4,2,12

Top 10 mejores científicos

Isaac Newton

Marie Curie

Stephen Hawking

Albert Einstein

Nikola Tesla

¿Cómo dividir un segmento en partes iguales?

Números decimales en la recta numérica

Dividir un segmento en partes iguales

Para dividir un segmento en dos partes iguales basta con utilizar la mediatriz. Pero si queremos dividir el segmento en 3, 5, 6 o más partes iguales, la mediatriz no nos sirve y habrá que utilizar el procedimiento que se explica a continuación.
Esta operación es muy importante ya que permite poder dividir un segmento en un número de partes que se desee. Vamos a ver, como ejemplo, la división del segmento AB en 5 partes iguales.

Ejecicios resueltos

a) 3 · (2 − 7) − 5 · (3 − 6) + 2 · ( 8 − 15 ) + 4 · (11 − 9) = -6

b) (4 − 6) · (8 − 3) − (5 − 9) · (1 − 7) + 18 = -16

c) 3 · (5 − 9 + 2) − 8 · (3 − 6 − 2) + 4 · (5 − 12) = 6

d) 20 − 2 · [10 − 3 · (6 − 9)] = -18

e) 18 + 3 · (8 − 12) − 4 · [5 − 3 · (6 + 3 − 5 · 2 )] = -26

f) 21 − 8 · (10 − 4) + (8 − 11) · [5 + (3 − 6) · (8 − 2)] = 12

g) 6 · [5 − 2 · (8 −13)] − 5 · [9 − 3 · (6 − 10)] = -15

h) (2 − 5) · [4 − 3 · (4 − 9)] − ( 2 − 7) · [15 − 2 · (9 − 4)] = -32

Ternas de pitagóricas

Una terna pitagórica consiste en una tupla de tres enteros positivos a, b, c que cumplen que a² + b² = c². El nombre deriva del teorema de Pitágoras, el cual plantea que en cualquier triángulo rectángulo, se cumple que x² + y² = z² (siendo x e y las longitudes enteras de sus catetos y z la de la hipotenusa).

Si m > n son enteros positivos, entonces:

a = m² − n²

b = 2mn

c = m² + n²

Las ternas pitagóricas suelen representarse como (a,b,c). Las ternas cuyos tres números son coprimos reciben el nombre de ternas pitagóricas primitivas. Las 16 primeras ternas pitagóricas primitivas, con c ≤ 100 son:

( 3 , 4 , 5 )	( 5, 12, 13)	( 7, 24, 25)	( 8, 15, 17)
( 9, 40, 41)	(11, 60, 61)	(12, 35, 37)	(13, 84, 85)
(16, 63, 65)	(20, 21, 29)	(28, 45, 53)	(33, 56, 65)
(36, 77, 85)	(39, 80, 89)	(48, 55, 73)	(65, 72, 97)

 Explicación en clase  


m > n

m	n	m2+ n2	M2 – n2	2mn
2	1	5	3	4
3	1	10	8	6
3	2	13	5	12
4	2	20	12	16
4	3	25	7	24